Bildtext: Vy över månen vid perigeum och apogeum
Som lärare är jag alltid på jakt efter labb med enkla inställningar som passar eleverna. Min nuvarande favorit är hitta ljusets hastighet med choklad .
I en nytt papper som nyligen laddats upp till arXiv , beskriver Kevin Krisciunas från Texas A&M en metod för att bestämma orbitalen excentricitet av månen med ett förvånansvärt lågt fel med bara en metersticka, en bit kartong och ett program avsett för att anpassa kurvor till variabla stjärnor.
Denna metod använder sig av det faktum att excentriciteten kan bestämmas från förhållandet mellan medelvinkelstorleken för ett föremål och hälften av dess amplitud. Det huvudsakliga målet är alltså att mäta dessa två storheter.
Kevins strategi för att göra detta är att använda ett sikthål i kartong som kan glida längs en metersticka. Genom att titta genom hålet på månen och skjuta kortet fram och tillbaka tills hålets vinkelstorlek precis överlappar månen. Därifrån ger hålets diameter dividerat med avståndet nedåt meterstaven vinkelstorleken tack vare den lilla vinkelformeln (? = d/D i radianer om D >> d).
För att förhindra systematiska fel vid missbedömning när kortet skjuts framåt tills storleken på hålet matchar månen, är det bäst att också närma sig det från andra hållet; Kommer inifrån från bortre änden av mätarpinnen. Detta borde hjälpa till att minska felen och i Kevins försök fann han att han hade en typisk spridning på ± 4 mm när han gjorde det.
Vid det här laget finns det ytterligare ett systematiskt fel som måste beaktas: pupillen har en ändlig storlek jämförbar med sikthålet. Detta kommer att göra att den faktiska vinkelstorleken underskattas. Som sådan är en korrektionsfaktor nödvändig.
För att härleda denna korrigeringsfaktor, placerade Kevin en 91 mm skiva på ett avstånd av 10 meter (denna bör ge en skiva med samma vinkelstorlek som månen när den ses från det avståndet). För att producera den bästa matchningen, slip av kartong med sikthåletskallmåste placeras på 681,3 mm på mätstaven, men på grund av det systematiska felet hos pupillen, fann Kevin att den behövde placeras på 821 mm. Förhållandet mellan den observerade placeringen och den korrekta placeringen gav den korrektionsfaktor som Kevin använde (1,205). Detta skulle behöva kalibreras för varje enskild person och skulle också bero på mängden ljus under observationstiden eftersom detta även påverkar pupillens diameter. Att använda en enda korrektionsfaktor ger dock tillfredsställande resultat.
Detta möjliggör korrekt tagna data som sedan kan användas för att bestämma de nödvändiga kvantiteterna (medelvinkelstorleken och 1/2 av amplituden). För att bestämma dessa använde Kevin ett program känt som PERDET som är designat för att anpassa sinusformade kurvor till svängningar i variabla stjärnor. Något program som skulle kunna passa sådana kurvor till datapunkter med hjälp av en ?2passform eller en Fourier-analys skulle vara lämplig för detta ändamål.
Från sådana program, när medelvinkelstorleken och halva amplituden har bestämts, ger deras förhållande excentriciteten. För Kevins experiment hittade han ett värde på 0,039 ± 0,006. Dessutom var perioden han bestämde från perigeum till perigeum 27,24 ± 0,29 dagar, vilket är i utmärkt överensstämmelse med det accepterade värdet på 27,55 dagar.